对情感与价值观进行数学分析看起来是件不可思议的事，虽然，对于人类认知过程的研究，我们已经取得了很大的成就，目前的电脑已经能够很好地代替人脑进行各种抽象思维、逻辑推理和数学运算，但是对于人类情感和意志过程的研究却举步维艰。迄今为止，机器人除了能够机械性地模拟和很粗略地识别人的简单表情以外，再也无法前进一步。情感成了人脑与电脑之间无法逾越的鸿沟，制造一台拥有人类情感的机器人似乎是一个永远无法实现的梦想。其实不然，情感与价值观只是人类特殊的认知形式，只要揭开其哲学本质，了解其客观内容，就能够对其进行科学分析和精确计算，就能够在此基础上建立情感与价值观的数学模型，制造出真正意义的情感机器人，彻底消除人与机器人之间最后的逻辑差异。
一、情感的哲学本质
心理学把情感定义为：“人对客观现实的一种特殊反映形式，是人对于客观事物是否符合人的需要而产生的态度的体验”。从这个定义可以了解到：情感是一种主观体验、主观态度或主观反映，属于主观意识范畴，而不属于客观存在范畴。辩证唯物主义认为，任何主观意识都是人对客观存在的反映，情感是一种特殊的主观意识，必定对应着某种特殊的客观存在，问题的关键在于能否找到这种特殊的客观存在。
不难发现，“人对于客观事物是否符合人的需要”实际上是一个典型的价值判断问题，“符合人的需要”就是事物的价值特性，是一种客观存在，“态度”和“体验”均是人对事物的价值特性的认识方式或反映方式，这样，心理学的情感定义又可表述为：“情感是人对事物的价值特性所产生的主观反映”。情感所对应的客观存在应该是事物的价值特性。
由此可见，情感的哲学本质就是人类主体对客观事物的价值关系的主观反映。
理解情感的哲学本质时，要注意以下几点：
１、人类主体既可以是个人，也可以是集体，还可以是整个社会，它们分别形成个人情感、集体情感和社会情感。
２、事物的价值关系并不是指事物的使用价值量，而是指事物的价值率高差（后面再阐述）。
３、事物的价值大小不仅与客体本身的品质特性有关，而且还与主体及环境（即介体）的品质特性有关。
二、情感与价值的关系
情感与价值的关系是主观与客观、意识与存在的关系，主要表现在四个方面。
1、情感以价值为基础。情感是人对价值的主观反映，尽管这种反映总会或多或少地存在着一些偏差，甚至还会存在着严重的偏差和完全的颠倒，但从总体上讲，情感的变化总是以价值为基础，并围绕价值上下波动。情感的基本状态取决于价值的基本状态，情感的总体规模取决于价值的总体规模，情感的变化范围取决于价值的变化范围，情感的分类方法取决于价值的变化时态与变化方向，情感的强度与方向取决于价值的大小与正负，价值一旦变化，情感迟早要发生变化。
2、情感对价值的反作用。情感可以在一定程度上阻止、压抑、诱发、转移、强化或诱导人对某种价值的需要，可以相对自主地选择生存环境和发展方向；人在情感的驱动下，可以对事物施加反作用力，并使之发生价值增值。这是人类与其它动物的根本区别。
3、情感具有相对独立性。人的情感产生并运行于大脑，这就不可避免地受到大脑内部众多因素的制约和干扰，从而在一定程度上偏离它所反映的价值，具体表现为：时间上的异步性、量度上的差异性、方式上的局限性和机制上的异化性。
4、情感与价值之间有着复杂的对应性关系（从略）。
三、价值观的哲学本质与客观目的
价值观是一种特殊的观念，它是以事物的价值特性为主观反映的对象，人类主体通过价值观来认识世界各种事物之间的价值联系与价值作用，并掌握各种事物价值特性的运动与变化的客观规律，目的在于指导人类主体的实践活动，使之按照自己的客观需要而对不同的事物采取不同的选择倾向、原则立场和行为取向，以实现价值资源的最佳分配，进而达到最大的价值效应。
一个人所拥有的价值资源是有限的，为了最大限度地发展自己的本质力量，任何人都必须对所拥有的价值资源进行合理配置，这就需要以“价值观”的形式来对各种事物的价值特性进行认识和分析，从而引导和控制人把有限的价值资源投入到合理的领域，最大限度地减少价值资源的浪费，提高价值资源的利用率，使价值资源实现最大的增长率。
总之，价值观的哲学本质就是人对事物的价值特性的主观反映，其客观目的在于识别和分析事物的价值特性，以引导和控制人对有限的价值资源进行合理分配，以实现其最大的增长率。
四、价值观的基本构成要素
事物的价值特性包括使用价值特性、劳动价值特性、价值层次性、价值多样性、价值稳定性、价值率特性等，其中，价值率特性是最基本的、最重要的价值特性。
价值率：是指人与事物发生价值作用时，在单位时间内该事物所产出的价值量与所投入的价值量之比。
根据“统一价值论”所提出的“价值取向性法则”或“选择倾向性法则”，事物的价值率越高，人就会越多地向该事物追加投入价值资源，从而越多地扩大其存在规模；相反，事物的价值率越低，人就会越多地把向该事物所投入的价值资源抽调出来，从而越多地缩小其存在规模。也就是说，事物的价值率越高，人对它的肯定态度就会越坚决，对它的支持力度就越大，就会越多地向该事物追加投入价值资源，从而加速了它的发展；相反，事物的价值率越低，人对它的否定态度就会越强烈，对它的反对力度就越大，从而加速了它的灭亡。
有些事物虽然具有很多的使用价值量，但人如果要得到它或生产它必须付出巨大的劳动价值量，其价值率可能很低，则人决不会向它追加投入价值资源；相反，有些事物虽然具有很少的使用价值量，但人如果要得到它或生产它只需付出极少的劳动价值量，其价值率可能很高，则人照样会向它追加投入价值资源。因此事物的使用价值量并不是价值观的基本构成要素。
事物的价值率作为一种客观存在，必然会反映到人的头脑中，从而形成“主观价值率”，即
主观价值率：事物的客观价值率P在人的头脑中的主观反映，用ω来表示。
由于价值率是事物最基本、最重要的价值特性，那么，主观价值率必然是价值观中最基本、最重要的内容，决定和制约着价值观中的其它内容，它是价值观中的基本构成要素。
人之所以重视某一事物，就是因为他相对于别人对该事物具有较高的主观价值率；人之所以轻视某一事物，就是因为他相对于别人对该事物具有较低的主观价值率；人之所以只顾眼前利益而不顾长远利益，就是因为他对于反映眼前利益的事物的主观价值率高于反映长远利益的事物的主观价值率；人之所以伦理道德沦丧，就是因为他对于伦理道德规范的主观价值率要小于社会平均的主观价值率；等等。总之，人的价值观（即对于所有事物的“选择倾向、原则立场和行为取向”），均可采用主观价值率的形式来描述。
五、价值观的数学定义
要对价值观和情感进行数学分析，就必须计算事物的价值率，为此必须首先解决不同价值形式的统一度量问题。“统一价值论”以物理学的“耗散结构论”为假设前提，全面揭示了各种价值（使用价值、劳动价值、劳动潜能）相互作用、相互转化和共同增值的逻辑过程，并且以能量为基本度量单位，实现了所有不同形式价值的统一度量，从而为情感与价值观的数学分析奠定了理论基础。
世界上的事物是复杂多样的，人对于所有事物的价值率都会自觉不自觉地产生相应的主观认识值，即形成一系列的主观价值率，这样，由众多主观价值率就构成一个复杂的、有机的价值观念体系。由此给出价值观的数学表达式。
价值观矢量：主体对于所有事物价值率的主观反映值（即主观价值率）所组成的数学矢量，称为该主体的价值观矢量，用W来表示，即：
Ｗ＝｛ω１，ω２，…，ωｎ｝ （1）
人对于单一事物的主观价值率可以看出是由一个元素所组成的价值观矢量。
同一抽象事物可能由多个具体事物所组成，因此价值观念体系是一个多层次的、复杂的观念体系，可用多维的“价值观矩阵”来描述。
价值观：价值观矢量或价值观矢量矩阵统称为价值观。
对价值观进行数学定义后，就可以顺利地运用数学手段对价值观进行并集运算、交集运算、合成运算、偏差性分析、差异性分析、同化作用与异化作用分析等。
六、情感的客观目的
人在价值观的引导下，可以对不同的事物产生不同的选择倾向。然而，仅仅认识事物的价值率是不够的，人仍然无法确定对于价值资源的投入原则（投入方向和投入规模）。事实上，当事物的价值率（或收益率）较小时，人不仅不会对它投入价值资源，而且还会把以前投入的价值资源抽调出来，只有当事物的价值率大于一个确定值时，人才会追加对它的价值资源的投入规模。这个确定值就是主体的“中值价值率”。
中值价值率：根据主体所有活动的价值率以及相应的作用规模，可以求出一个加权平均价值率，称为主体的中值价值率或平均价值率，用Po来表示。
“中值价值率”是主体一个最重要的价值特性，它反映了主体的价值创造能力或本质力量的最重要方面——价值增长速度，情感将会以它为参考系，确定对于所有事物的基本态度：凡是价值率大于其中值价值率的事物，主体将会对它产生正向的情感；凡是价值率小于其中值价值率的事物，主体将会对它产生负向的情感。即情感的客观目的在于以主体的中值价值率为基准，识别事物的价值率相对于主体的中值价值率的差值，从而为主体的行为和思维活动提供精确、有序和恰当的驱动力。
不难证明（从略）：
中值价值率分界定理：当事物的价值率大于主体的中值价值率时，主体就会不断扩大其作用规模或增加其价值资源投入量；相反，当事物的价值率小于主体的中值价值率时，主体就会不断缩小其作用规模或减少其价值资源投入量。
七、情感的数学定义
可以看出，主体的中值价值率是主体对于不同事物确定不同的价值资源投入原则的分界点，主体只要识别出事物的价值率与自己的中值价值率的差值，就可以确定对于不同事物的价值资源投入方向，以实现价值资源的最佳配置。为此做出如下定义：
价值率高差：事物的价值率P与主体的中值价值率Po之差值，称为该事物的价值率高差，用△P来表示，即
△P = P—Po (2)
根据这个定义，又可理解为：当某事物的价值率高差大于零时，主体就会扩大其作用规模或增加其价值资源投入量；相反，当某事物的价值率高差小于零时，主体就会缩小其作用规模或增加其价值资源投入量。
由此可见，事物的价值率高差是一个非常重要的价值特性参量，它从根本上决定着人对该事物基本的“立场、态度、原则和行为取向”，决定着人对该事物的价值投入方式和投入规模，因而必然会反映了人的头脑中来，形成一种特定的主观意识——情感。为此，对情感做出如下数学定义：
情感：人对事物的价值率高差△P所产生的主观反映值，定义为人对该事物的情感，用μ来表示。
情感发生的逻辑过程：当事物的价值率高差大于零时，人通常会产生正向情感（如满意、愉快、信任等），价值率高差的绝对值越大，正向情感的强度就越大，从而诱导、调节和控制人的各种活动不断趋向于该事物，以不断扩大其作用规模，其结果是事物的价值率高差将会随着作用规模的增长而下降，正向情感的强度也随之下降；当事物的价值率高差小于零时，人通常会产生负向情感（如失望、痛苦、顾虑等），价值率高差的绝对值越大，负向情感的强度就越大，从而诱导、调节和控制人的各种活动背离该事物，以不断缩小其作用规模，其结果是事物的价值率高差将会随着作用规模的缩小而上升，负向情感的强度也随之下降；当事物的价值率高差等于零时，人通常不会产生情感，从而维持了事物原有的作用规模。
这里要注意的是，事物的价值率高差并不是以等值函数的形式反映到人的情感强度之中，也不是以线性函数的形式反映到人的情感强度之中，也就是说，情感的强度并不与事物的价值率高差成正比。
八、情感强度三大定律
情感是事物的价值率高差在人的头脑中的主观反映值，虽然，事物的价值率高差在根本上决定着人的情感强度，但在一般情况下，情感的强度并不与事物的价值率高差成正比，而是一种特殊的函数关系。为了探索这种特殊的函数关系，首先了解一般意义的刺激与感受的生理过程及强度定律。
1、一般刺激感受的强度定律。外界某种物理刺激或化学刺激可以引起人的相应感受器官的反映，而每一种感受器官只对一种或两种形式的能量特别敏感，如眼睛对于光能，耳朵对于声能，皮肤对于热能和机械能，舌头对于化学能等。心理学指出，刺激强度与感觉强度服从韦伯定律。
韦伯定律：刺激强度的增加量与刺激强度之比值为一常数，即: △I/I=Ｋm (3)
这个定律最初是从人的眼睛对光波的感受性研究中得出来的，以后又发现人的其它器官的刺激感受性也遵循这个定律，最后发现整个生物界的刺激感受性都遵循这个定律，因此韦伯定律实际上是一条基本的生物规律。如果把这个定律进行数学变换，可得：
费希纳定律：感觉强度与刺激强度的对数成正比，即:
μ＝ＫmlogI+Ｃ (4)
其中，Ｋm，Ｃ为常数，μ为感觉强度，I为刺激强度。
选取一定的刺激强度单位，就可以使费希纳定律变换为：
μ＝Ｋmlog（１＋I） (5)
2、情感强度第一定律。情感是一种特殊的主观反映，其发生过程实际上是人脑对于事物价值特性的刺激与感受的生理过程，它与一般意义的刺激与感受生理过程的不同之处在于：刺激信号不是事物的物理或化学特性，而是事物的价值特性，具体地讲就是事物的价值率高差。这种刺激信号往往是一种抽象化的、复合型的关系信号，它既可以是复合的色彩、形状、体积、重量、声音、图象等物理化学信号，也可以是语言与文字所组成的第二信号系统，这些复合型信号代表着事物的价值特性，而不是代表着事物的某种物理化学特性。当事物的价值特性作用于或即将作用于人时，人脑将以一定的情感强度来感受它。既然情感的产生过程是一种特殊的刺激与感受的生理过程，那么情感强度与事物的价值率高差的关系同样应该遵循“费希纳定律”，由此可得:
情感强度第一定律（即情感强度对数正比定律）：情感强度与事物的价值率高差的对数成正比，即:
μ＝Ｋmlog（１＋ΔＰ） (6)
其中，Ｋm为强度系数，ΔＰ为价值率高差，μ为情感强度。
3、情感强度第二定律。由“使用价值边际效应规律”可知，事物的价值率高差随着事物的作用规模的增长而下降，再结合情感强度第一定律，可得：
情感强度第二定律（即情感强度边际效应定律）：人对事物的情感强度随着人对该事物的作用规模的增长而下降。
其实，这个定律早在一百多年以前就有人含糊地、不完整地提出来了。德国经济学家戈森认为：“欲望强度或享乐程度会随着消费速度的增加而递减”。英国经济学家边沁认为：“一个人占有的财产越多，他从增加的财产上所获取的幸福量越少”。由于他们的观点都是以主观假设为前提，没有进行深入的理论分析和严格的逻辑论证，因而长期被人们当作唯心主义的东西加以批判。
4、情感强度第三定律。通常情况下，情感强度是一个随时间变化的量，这是因为：正向情感会驱使人不断向该事物增加价值投入规模，而使该事物的存在规模不断扩大，在“使用价值边际效应规律”的作用下，事物的价值率高差将逐渐下降，人的正向情感也将随之下降；负向情感会驱使人不断减少价值投入规模，在价值率边际规律的作用下，事物的价值率高差绝对值将逐渐下降，人的负向情感也将随之衰减。总之，无论是正向情感，还是负向情感，都有一个随时间不断下降并趋于零的趋势。可以证明（从略）：
情感强度第三定律（即情感强度时间衰减定律）：情感强度与持续时间成负指数函数关系，即：
μ＝μoexp(-ktＴ) (7)
其中，μ为情感强度，μo为初始情感强度，kt为衰减系数，Ｔ为持续时间。
从绝对意义上来说，任何情感都不会无限趋近于零，因为事物的价值率高差是一个由众多随机变量决定的随机函数，情感强度是一个更为复杂的随机函数。这样，任何情感的强度一方面在“情感强度第三定律”的作用下不断趋于零，另一方面又在众多随机变量的扰动下不断偏离于零。
同理，在对情感进行数学定义后，就可以顺利地运用数学手段对情感进行并集运算、交集运算、合成运算、偏差性分析和差异性分析等。
九、情感与价值观的联系与区别
1、情感与价值观具有相同的层次结构，且每一个层次之间具有相同的逻辑关系。
2、情感是对事物价值特性的间接反映，而价值观是对事物价值特性的直接反映。
3、情感是人对事物价值特性的相对性认识，而价值观是人对事物价值特性的绝对性认识。
4、由于事物的实际价值率会随着环境条件的变化而变化，因此人的情感通常是多变的；由于价值观所反映的事物的价值率通常基于正常的环境条件或平均的环境条件，因此人的价值观通常是相对稳定的。
5、人的中值价值率是一个相对稳定的值，其情感系统与价值观系统通常“平行”、“同向”地运动与变化。
6、人的情感在平时是处于“沉寂”状态的，以便于节省能量与价值的耗费，只有到了事物的价值率偏离主体的中值价值率时，人的情感才开始激发，而人的价值观则一直处于“觉醒”状态。
7、人的行为驱动力是通过情感为直接诱因产生的，价值观不直接为主体的行为和思维活动提供驱动力，而是通过影响人的情感来间接地对行为驱动力产生影响。

主要参考文献：
①仇德辉著，《统一价值论》，中国科学技术出版社，1998年。
②仇德辉著，《数理情感学》，湖南人民出版社，2001年。
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